একটি ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিটার এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

এখানে একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিটার এবং অপর দুটি বাহু প্রতিটি ১০ মিটার।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমাদের উচ্চতা (height) বের করতে হবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির উপর অঙ্কিত উচ্চতা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সুতরাং, ভূমির অর্ধাংশ হবে \( \frac{১৬}{২} = ৮ \) মিটার।

এখন, উচ্চতা, ভূমির অর্ধাংশ এবং সমান বাহু দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয়। পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras theorem) অনুসারে:

উচ্চতা\(^২\) + (ভূমির অর্ধাংশ)\(^২\) = (সমান বাহু)\(^২\)

\(h^২ + ৮^২ = ১০^২\)

\(h^২ + ৬৪ = ১০০\)

\(h^২ = ১০০ - ৬৪\)

\(h^২ = ৩৬\)

\(h = \sqrt{৩৬}\)

\(h = ৬\) মিটার।

এখন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যাক। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো:

ক্ষেত্রফল = \( \frac{১}{২} \times ভূমি \times উচ্চতা \)

ক্ষেত্রফল = \( \frac{১}{২} \times ১৬ \times ৬ \)

ক্ষেত্রফল = \( ৮ \times ৬ \)

ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গমিটার।